לאחר שחרורו השתלב יהושע ברמן בעסקי הבנייה של אביו, ולאחר פטירתו של האב לקח על עצמו  לנהל את החברה.

הוא ביצע עבודות בנייה רבות ברחבי הארץ, כגון מבנים בנמל אשדוד, בתי מגורים באשקלון ובאשדוד ומבנים בבית הספר לאחיות בבית החולים תל השומר;

כמו כן ביצע את שיפוץ תיאטרון "הבימה" בשנות ה80, והקים את אולם "ענבל" בנווה צדק. מאוחר יותר קיבל עליו את שחזור בית ביאליק (שאביו בנה אותו ב־1925), ועוד.

בתחילת  1979 - בראשית המשא ומתן עם המצרים על ביצוע הסכמי קמפ דיויד, גויס להקמת צוות לפיקוח על הבנייה לרגל הנסיגה מסיני, וגם במלחמת לבנון מילא תפקיד דומה. יהושוע שוחרר מצהל ב 1983 ומאז התמסר לעבודתו הקבלנית בחברה משה ברמן ושו"ת ולחיי המשפחה בקרב ילדיו ונכדיו הרבים.